О парадоксе близнецов просто и всё

Вот парадокс о близнецах. Как он возник? Да просто из-за непонимания теории относительности. Мир разделился на две группы. Одни пытаются доказать ложность теории относительности опираясь на парадокс. По их разумению теория относительности не может сказать с полной определенностью, кто же из братьев будет моложе: тот, что остался на Земле или тот, кто путешествовал. Другие пытаются защитить теорию относительности и утверждают, что возраст братьев нельзя определить по той причине, что братья для сравнения должны встретиться. А для того чтобы встретится путешественник должен вернуться на Землю. А в этом случае он должен где-то развернуться, и при этом возникнут различные ускорения, то есть путешественник будет находиться в неинерциальной системе, где теория относительности не работает и поэтому ничего нельзя сказать о возрасте братьев. И первые, и вторые неправы. Кто из братьев будет иметь, какой возраст можно сказать определенно, однозначно и с любой точностью.

Откуда появилось это объяснение невозможности определения возраста братьев при помощи неинерциональной, я не знаю. Может быть с подачи Ричарда Фейнмана. В работе “В мире больших скоростей. Ⅲ. Специальная теория относительности. Парадокс часов и космические полеты Фейнман пишет:

Скептики рассуждают обычно так. Допустим, что космический корабль сделал в мировом пространстве круг и вернулся обратно на Землю. Сравнение часов показало, что часы космического корабля отстали от земных часов. Но это же самое событие мы можем описывать и в системе отсчета, связанной с космическим кораблем. Тогда получим картину движения такой, как ее видят космические путешественники: Земля удаляется от космического корабля, совершает в мировом пространстве круг и возвращается обратно к космическому кораблю. Движущейся системой на этот раз была Земля. Следовательно, мы должны сказать, что земные часы отстали от часов космического корабля. Мы пришли к противоречию. Поэтому в действительности парадокса часов вообще не может быть. Приведенное рассуждение неверно. Земля и космический корабль, как системы отсчета, не равноправны. Земля все время остается инерциальной системой, космический же корабль, который то разгоняется, то тормозит, — нет. Так как инерциальные системы по отношению к другим системам отсчета находятся в предпочтительном положении, то рассуждение можно проводить только в связанной с Землей системой отсчета. Это утверждение Фейнмана очень легко опровергается.

Предположим, Земля не вращается, а только движется с постоянной скоростью V в пространстве или покоится V=0. На Земле два брата близнеца. Один из близнецов стартует по направлению движения Земли со скоростью V₁ и через некоторое время возвращается обратно. Что это за скорости V и V₁? Если вы правильно понимаете теорию относительности, то вы должны брать эти скорости относительно вакуума, а не относительно друг друга. Вот формула замедления времени:

Относительную скорость, например, 1000 км/час, можно получить множеством способов: первый стоит второй движется со скоростью 1000 км/час, или первый движется со скоростью 1000 км/час, а второй стоит, или и первый, и второй движутся со скоростью 500 км/час в разных направлениях и так далее. Если близнецы будут двигаться в противоположные стороны со скоростью света каждый, то их относительная скорость будет равна 2 c.

Казалось бы, подставляй эти величины скоростей в данную формулу и вычисляй, у кого как замедляется время и точка.

Но откуда могут появиться эти величины скоростей? Близнец А взял радар направил на себя. Радар показал скорость 0. Потом он направил радар на близнеца Б. Прибор показал скорость 1000 км/час. Подставил эти значения в формулу и увидел, что в Б время замедлилось больше. Но точно также может поступить и Б, но результаты у него получаться противоположны. Время больше замедлится в А. Кто прав? Никто не прав. Прав третий, который зафиксирует свой радар неподвижно относительно вакуума, как полицейский зафиксирует свой радар относительно земли. Вы, двигаясь на автомобилях с любыми скоростями и можете измерять своими радарами относительные себя скорости и получать различные результаты, но полицейский свое дело знает и оштрафует того, кто двигался с большей скоростью относительно земли, а не относительно другого автомобиля.

Таким образом, если привести в норму математику, то есть измерять скорости близнецов и скорость света относительно вакуума или любого столба, то парадокс исчезает. Никакого парадокса нет. Все однозначно. И все ускорения, которые близнец испытывал при развороте, не нарушают этого утверждения. Это элементарно доказывается.

Это можно проверить так. Сделаем два одинаковых корабля и посадим в них близнецов. Поставим оба корабля рядом, и пусть они одновременно и с одинаковой скоростью стартуют.

В результате этих действий братья испытают за все время разлуки одни и те же ускорения и, следовательно, состарятся или помолодеют на одну и ту же величину во время этих ускорений. Но все остальное от ускорений время близнец А летал с большей скоростью нежели близнец Б и поэтому он моложе.

А что будет, если близнец А полетит в противоположную сторону движения Земли? А ничего особенного.

Для встречи с братом близнец А развернется и будет догонять близнеца Б. За все это время он пролетит больший путь в отличие от пути близнеца Б и значит его средняя скорость будет больше чем скорость близнеца Б и, следовательно, близнец А будет моложе. В общем надо все сосчитать. Но в любом случае ответ будет однозначным и никакого парадокса быть не может.

Вопрос о парадоксе решается просто: Близнец живет дольше тот, скорость которого больше относительно вакуума, а не относительно другого близнеца.