Уравнение Эйнштейна. Предсказания математики.

Плодотворным на предсказания оказалось уравнение Эйнштейна в общей теории относительности. Уже есть несколько предсказаний и может быть будут еще некоторые. Алексей Семихатов по этому поводу рассказывает.

“Идея в том, что все, что мы видим - реализация уравнений - естественно доросла до уровня вселенной. Вселенная – это реализация уравнений. Что такое вселенная? Некоторые решения уравнения Эйнштейна. Эйнштейн написал эти уравнения”.

Видите, какой оптимизм у Алексея Семихатова. Он им заряжает многих слушателей. Что же такого необыкновенного придумал Эйнштейн? Он написал вот такую формулу:

Но все же Эйнштейн опоздал. Вселенная, как мы знаем, была и до Эйнштейна. По-видимому, кто-то написал такое уравнение раньше, затем реализовал это уравнение и получил Вселенную. И только потом родился Эйнштейн и, опираясь на теорию математика Римана, по какому-то наитию написал это уравнение и представил его миру.

”Эйнштейн вдруг выяснил, что собственно мир, что значит выяснил – постулировал, что наш мир устроен так. Что этот геометрический объект Римана связан с присутствием материи во вселенной. И вот это уравнение – это есть уравнение, что описывает все. В смысле на большом масштабе: там звезды, галактики и все, что мы видим”.

В том уравнении два таких главных члена: R𝜇ν и T𝜇ν . T𝜇ν - это тензор энергии-импульса энергии. Тензор R 𝜇ν – это тензор Риччи, который получается из тензора Римана, которому пел осанну Алексей Михайлович. Наверное, этот тензор можно записать в виде матрицы 4*4, но я такой записи не нашел, похоже слишком громоздкие ее члены. Каждый член матрицы указывает на радиус кривизны пространства во времени. Это не совсем наше пространство и даже не пространство-время Минковского – это пространство М, включающее наше пространство. По мнению Римана, это не равномерное и однородное пространство, а какое-то изогнутое и изменяющееся со временем пространство. Примерно, как поверхность земли с ее горами и впадинами различных по размерам и изменяющихся во времени. Радиус кривизны участков этих гор и впадин может быть любой. Что изгибает это самое пространство и существует ли такое пространство в природе истинного математика не интересует абсолютно.

Но видимо, ничто не пропадает зря. В свое время Эйнштейна заинтересовала проблема гравитации. Что же это за такая сила, которая заставляет тело двигаться в определенном направлении? А может быть такой силы и нет? Может тело движется просто, скатываясь с некой горки? То, что для скатывания с горки требуется тоже какая-то сила у Эйнштейна как-то выпало из памяти. Но где взять такие горки? А вот же – в пространстве Римана. Там же все кривое. Эйнштейн почти 10 лет пытался состыковать кривизну пространства с массой и у него получилось это замечательное уравнение.

Массу он разместил в тензоре энергии-импульса. Теперь получалась такая картина. Каждому распределению массы соответствовала определенная кривизна пространства. Стоило изменить массу в любом элементе тензора энергии-импульса, как тут же соответственно изменялась кривизна в тензоре Риччи.

Такое явление можно наблюдать, катая какой-нибудь шар на батуте. Но такая визуализация возможна только в условиях гравитации. В космосе такое наблюдать невозможно.

Сначала Эйнштейн полагал, что вселенная стабильная и в его уравнении члена Λɡμν, с постоянной космологической не было, но потом оказалось, что вселенная расширяется и он добавил данный член.

Если бы оказалось, что вселенная сжимается или как-то ведет себя по-другому Эйнштейн добавил бы какой-нибудь другой член. Не жалко.

Это, можно сказать, первое математическое, именно математическое, предсказание явления гравитации.

Это не единственное предсказание данного уравнения. Семихатов говорит:

”В этих уравнениях… Решения есть разные. Есть решение Фридмана. Решение, которое говорит о том, что вселенная не статична, она развивается с чего-то маленького в что-то очень большое. Прошло еще немного времени, Фридмана уже не стало, и Хаббл открыл, что так оно и есть. То есть он открыл, что на самом деле наш мир таки есть реализация одного из решений уравнения Эйнштейна. Вот просто есть и все. Вот это...”

Впечатляйтесь: наш мир есть реализация одного из решений уравнения Эйнштейна. Пока Фридман не решил это уравнение наш мир был какой-то ничтожной точкой. А как только решение было получено оно сразу реализовалось в Большой взрыв и появились мы и к нашей радости Фридман.

Естественно, что каждое уравнение может быть решено. Одно из решений этого уравнения было получено Фридманом в1922 году. Фридман не стал мудрить с кривизной, а просто сразу взял одну отрицательную постоянную кривизну пространства, по сути шара в М-пространстве. Нашел для нее соответствующую массу. Он предположил, что вселенная однородна изотропна, но не стационарная, то есть изменяется со временем. Но что может изменяться при таких начальных условиях? Только величина кривизны пространства. Кривизна пространства это по сути обратный квадрат длины радиуса. Согласно начальным условиям длина радиуса может изменяться, но знак кривизны должен быть постоянным. Это возможно только со строгой сферой. Любая “вмятина” на сфере приводит к нулевой или противоположной по знаку кривизны. В этом случае в тензоре Риччи появляются элементы, с которыми математический гений уже не способен справиться.

Дальше возникает вопрос: в каких пределах может изменяться длина радиуса этой сферы или нашей вселенной? С бесконечностью все ясно – там нет конца и знак кривизны постоянен. А вот в противоположном направлении находится нулевая и противоположная по знаку кривизна. Допустить их в свое решение Фридман не может, ибо уравнение станет противоречивым. Да и в начальных условиях он уже дал слово, не брать же его обратно. Что делать? Остановить изменения радиуса невозможно – вселенная не стационарна. И сяк, и так – крамола. А как убирают крамолу? Стандартно – это пожар или взрыв. Фридман и выбрал второе. Тем более, что для этого были математические предпосылки. В нулевой точке возникали бесконечная масса и температура. Тут уж не до медленного тления и горения. Так из этой сингулярной точки и родилась наша вселенная примерно 15 миллиардов лет назад. Ну а чуть позже родились и мы.

Это вот такое второе математическое предсказание уравнения Эйнштейна.

К математическому предсказанию Семихатов относит и решение уравнения Эйнштейна Шварцшильдом, которое выглядит так:

”Вот этого человека зовут Шварц, на сколько я помню. За два года этот человек успел написать вот это. Знаете, что это? Ну, во-первых, это решение, это решение некоторое другое, не Фридмановское, решение уравнений Эйнштейна. Есть точный смысл, точный математический смысл, в котором из этих записей просто видно, как решаются уравнения Эйнштейна. Он его решил. Это решение называется черной дырой. И существование черных дыр, и наша убежденность, многих в том числе, существует в том, что в уравнений Эйнштейна есть такое решение”.

Действительно это решение другое. Фридман решал уравнение относительно радиуса пространства, а Шварцшидьд решал уравнение относительно массы. То есть один следил, что происходит с размером Вселенной во времени, а второй следил, что происходит с массой во времени. У первого получилось расширяющееся пространство, сфера, а у Шварцшильда получилось решение в виде изолированной не вращающейся, незаряженной и не испаряющейся объект.

Все характеристики решения Шварцшильда однозначно определяются одним параметром — массой. Оказалось, что при огромной массе размер этого объекта, так называемый гравитационный радиус чёрной дыры, очень маленький.

Что делать с этим явлением никто толком не знал. Кто-то назвал такой объект черной дырой, вероятно по той причине, что эта большая масса обладает таким сильным гравитационным полем, что из ее объятий ничего не может вырваться, в том числе и свет. Сейчас все ищут эти дыры и строят различные гипотезы, объясняющих возникновение и поведение этих черных дыр. Оказывается, что этих дыр может быть очень много. Даже земля могла бы стать черной дырой, если бы ее сжать до 9 миллиметров. Хотя не понятно, чтобы происходило в этом случае с атомами, протонами и электронами. Возможно все бы это сплющилось в какую-то однородную субстанцию, как мысли в голове математика.

Я не знаю реальное ли это научное предсказание уравнения Эйнштейна по той причине, что само уравнение вызывает сомнения, как у меня, так и многих других. Да и самому Эйнштейну его геометрическая интерпретация гравитации не сильно нравилась. Поэтому осмелюсь предложить модификацию данного уравнения. А именно, вместо кривизны пространства в тензоре Эйнштейна подставить распределение плотности гравитонов по этому же пространству. Тогда уравнение вместо геометрического смысла приобретет физический смысл и, что тоже не маловажно, примирит теорию относительности и квантовую механику. Над последним ученые бьются много времени, но воз и ныне там.

Из сказанного можно сделать вывод: в кривизну пространства-времени, объясняющую гравитацию, можно только верить или не верить; теорию Большого взрыва проверить невозможно и тоже можно только верить или не верить; в черные дыры можно верить, так как мы действительно можем видеть черные пятна на стенке, а вот обладают эти объекты параметрами, которые приписываются им – это вопрос.