Уравнения Максвелла. Предсказания математики.

В этой статье мы рассмотрим какие предсказания вытекают из уравнений Максвелла. Вот что по этому поводу думает и рассказывает Алексей Семихатов.

”Люди, типа Кулона, Эрстеда, Ампера и Фарадея постепенно за несколько десятилетий собрали данные об электрических явлениях, о магнитных явлениях, сформулировали законы, в которых создается магнитное поле, поняли, что одно из этих полей может определенным образом влиять на другое и создавать …

Потом появился Максвелл, который сделал странную вещь. Он решил все отдельные законы электричества и магнетизма (1861 г) записать в виде уже совсем не уравнения Ньютона, совершенно другие уравнения. Ньютон разработал дифференциальное исчисление, а Максвелл разработал векторное дифференциальное исчисление”.

Как видите, до Максвелла все открытые физические явления уже были оформлены в виде законов Ньютона и Максвелл записал их в другом (векторном) виде:

1. Законы Кулона, записаны Гауссом: div D = ρ и div B= 0.

2. Эрстед – ток индуцирует вихревое магнитное поле: rot H= j.

3. Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле. Фарадей: rot E+ dB/dt = 0.

Дальше Семихатов говорит:

“Значит закон Кулона, закон Эрстеда, Ампера и закон Фарадея все они объединились в уравнениях Максвелла. Вроде бы лучший способ сформулировать опыт, результаты опыта, это записать уравнения. Неважно что они значат, важно другое, что, когда Максвелл записал эти уравнения они оказались противоречивы. Уравнения противоречивы означает, что из них следует нечто типа 0 равно 1. Чего быть не может. Они не правильные. Максвелл заметил, что уравнения разбиваются на две пары и они похожи, так сказать симметричны. Дальше произошло чудо. Человек, который записал уравнения для того чтобы сформулировать опытные факты, предложил следующие действия: а давайте я руками добавлю в уравнения кусок, в одно из уравнений, вот он показан красным, который ни из какого опыта не следует. Он не следует вообще ни откуда, тогда уравнения будут больше похожи друг на друга”.

По мнению Алексея Михайловича Максвелл смотрел на вот эти уравнения: и все время видел у них какие-то противоречия. Да еще такие, что при их решении получалось значение типа единица равна нулю или нечто подобное. Что чему противоречит не понятно. Каждая запись представляет закон природы. И что? Один закон противоречит другому? Тогда, какой какому?

“Не порядок” – подумал Максвелл – “Но что же делать?” Немного поколебавшись он вылил кофейную гущу на блюдце и, внимательно ее рассматривая, он увидел еле уловимые очертания выражения -∂D/∂t. Что это за выражение? Это изменение электрического поля во времени, которое производит ток. Но этот ток несколько отличается от того тока, который производится движением электронов. По какому-то наитию он добавил это выражение к току проводимости j и получил стройную систему уравнений, на радость всем математикам.

Примерно так нам объясняет этот процесс творчества Семихатов. Большинство, его слушающих, безоговорочно с ним соглашаются. Да, угадал, а ведь мог и не угадать. Везет человеку.

Однако я позволю себе не согласится с Алексеем Михайловичем. В те времена народ просто жил экспериментами. Над ними не довлела никакая математика. Они искали и открывали физические явления. Это сейчас ученый не ищет ни каких сил, удерживающих атом как целое, а перелицовывает уравнения Шредингера, Дирака и этим кормится.

Тогда начальный опыт Эрстеда (поворот магнитной стрелки при прохождении тока в проводнике) мог легко модифицироваться в опыт с конденсатором. Емкостей тогда хватало.

Оказалось, что и в этом случае при замыкании цепи магнитная стрелочка тоже отклоняется, хотя и временно. Но как же так? Ведь через конденсатор никакие электроны проскочить не могут. Вот это озадачило Максвелла. А тут еще все говорят о непрерывности потоков. Например, та же вода в трубе течет непрерывным потоком. Ну почему же только вода? А если в трубу заливать воду, потом керосин, потом молоко и так далее, то может получится непрерывный поток из различных ингредиентов.

Вполне возможно, что пока по проводам бегут электроны, то между обкладками конденсатора движется что-то другое. Максвелл назвал это током смещения. Он видел, что этот ток появляется при изменении величины электрического поля. А так как, согласно законам Ампера, все токи имеют одинаковый статус, то Максвелл на законных основаниях это слагаемое добавил к току проводимости. Так появилась теорема о циркуляции магнитного поля: rot H= j+dD/dt.

Очень трудно поверить в то, что Максвелл не видел того, что лежало на поверхности и тупо добавил угадываемое слагаемое в угадываемое место.