Что такое спин? Классическая теория.

Многие слышали это слово “спин” и может быть даже считают, что они понимают – что такое спин. Вот два учебника, которые рекомендуются для изучения студентам передовых ВУЗов. Не удовлетворительное знание материалов, изложенных в данных книгах, грозит для студента большими неприятностями:

Я ничего не буду выдумывать, а просто поищу в этих книгах сведения о спине. Для удобства изложения я просто поименую эти книги. Книга 1 – это книга написана Н. Г. Гончаровой, Б. С. Ишхановым и И. М. Капитоновым. Вот ее координаты: http://chembaby.ru/wp-content/uploads/2017/10/Н.-Г.-Гончарова-Б.С.-Ишханов-И.М.-Капитонов-Частицы-и-атомные-ядра.pdf, а книга 2 – это книга написана учеными Б.С. Ишхановым, И.М. Капитоновым, Н.П. Юдиным, и называется “Частицы и атомные ядра”.

Открываю книгу 1. Прямо во Введение читаю:

“Спином называется минимальное значение момента импульса (момента количества движения), которое может иметь частица. … Для частиц с ненулевой массой спин равен моменту импульса частицы в ее собственной системе координат. Значение J (или s) спина частиц, указываемое в таблицах, представляет собой максимальное значение проекции вектора момента количества движения на выделенную ось, деленное на ħ”. (Стр. 8).

Ну как понимать этот момент импульса? Есть импульс какой-то силы Ft или количество движения mv , который действует на конец плеча r , вращая его вокруг какой-то точки. Перемножьте эти величины и получите момент: L = Ft∙r = mv∙r . Без импульса силы или количества движения никакого момента вообще быть не может. В этом случае можно сохранять только нуль, то есть ничего не сохранять.

Предположим мы выбрали частицу электрон. Естественно, что для каждой частицы существует минимальное значение момента импульса, но придавать этому значению какую-то постоянную величину бессмысленно. Постоянная величина момента импульса может быть только у частиц, которые не изменяют свои параметры (m, v, r). Если мы считаем, что масса электрона, его размер и скорость, постоянны, то можно условно принять эту величину момента количества движения равную ½, на что-нибудь умноженное, в том числе и на перечеркнутую постоянную Планка.

Может быть я ошибаюсь, но думаю, что эти величины J выбраны для удобства работы с математическими формулами и никакого физического смысла не имеют.

Кроме этого всем известно и об этом говорят, и пишут везде, что ускоряющийся электрон излучает или поглощает, а, следовательно, его параметры как-то изменяются (излучил или поглотил и ничего не изменилось – не укладывается в голове) и, очевидно, должна изменятся величина спина. Предположение о том, что в этих случаях с электроном ничего не происходит мне кажется малограмотным. Конечно можно упираться и говорить, что в этом случае действуют непонятные нам квантовые законы и данные рассуждения в этом случае не действуют. Мы же предположили, что частицы, да вообще все в мире, обладает дуализмом, почему в данном случае мы должны отказываться от такого “чудного” предположения?

Да и авторы книги 2 пишут:

“Процессы аннигиляции и рождения пар частиц заставили по-новому осмыслить, что же такое элементарная частица. Элементарная частица перестала быть неизменным “кирпичиком” в строении материи”. (Стр. 25).

Это значит, что электрон, который причисляется к элементарным частицам, является изменяемым “кирпичиком”, то есть некоторые его параметры изменяются, что должно приводить неизбежно к изменению величины спина. Конечно, мне могут возразить: спин не характеризует величину чего-то, а указывает на ориентацию спина. Так то, оно так, да как в этом случае понять такое? Величина ½ спина, допустим, указывает на “вверх” – “вниз”, а величина спина 1, куда указывает? “Вправо” – “влево”, что ли? А как понимать спин 1/3, 2/3? Чепуха какая-то.

Математическим подтверждением того, что частицы обладают спином являются соответствующие расчеты дифференциального сечения рассеяния неких частиц А частицами В мишени. Вот что пишут авторы:

“Рассмотрим поток частиц A, падающих на мишень и вступающих во взаимодействие с частицами B мишени. Результатом реакции может быть как появление частиц A и B с другими кинематическими характеристиками, так и возникновение новых частиц”. (стр. 23, книга 1). И далее:

“ Для дифференциального сечения рассеяния α-частицы на ядре как на бесструктурном (точечном) объекте с зарядом Ze им была получена формула (формула Резерфорда):” (стр. 24, книга 1). В данном случае частица А – это α-частица, а частица В – это ядро. Вот эта формула:

Читаем дальше книгу 1 и находим:

“Рассмотрим рассеяние электрона на ядре с числом протонов Z. Дифференциальное эффективное сечение рассеяния для этого процесса (формула Мотта) имеет вид:” (стр. 28, книга 1).

Вывод из этих двух формул авторы делают такой:

“Дифференциальное сечение рассеяния электронов на точечном заряде (формула Мотта) отличается от формулы Резерфорда (1.2.25) множителем cos2 θ. Появление множителя cos2 θ связано с наличием у электрона спина”. (стр. 28, книга 1).

Как видите, рассеяние происходит на одинаковом точечном заряде, но в первом случае рассеивается α-частица, обладающая положительным зарядом, а электрон – отрицательным. А ядро тоже обладает положительным зарядом. Да и массы у α-частицы и электрона совершенно разные. Естественно, что и рассеяние у них будет различным. Так что может оказаться, что спин тут вообще не причем. Почему ученые не обращают на это внимание не понятно.

Дальше указывается, что кварки, не существующие в одиночестве, обладают тоже спином:

“1.4.2. Спины адронов. Все кварки имеют спин (собственный момент импульса), равный ½”. (стр. 35, книга 1).

Ясно, что в конструкции из трех кварков и глюонов, спаянных намертво, представить что-нибудь вращающееся невозможно, можно лишь апеллировать к тому, что на микроуровне все не так, как в логической среде.

На странице 66 ученые объясняют, как направлен спин:

“Это является следствием следующего правила: любая частица с нулевой массой покоя продольнополяризована, т. е. имеет не более двух ориентаций спина — параллельную и антипараллельную ее импульсу, независимо от величины спина. Для таких частиц спиральность h = ±1. У частицы с положительной спиральностью (h = +1) спин направлен по импульсу (см. левую часть рис. 1.6.1). Такая частица считается правополяризованной. Левополяризованная частица имеет отрицательную спиральность (h = −1). Ее спин направлен против импульса (правая часть рис. 1.6.1).”

Вот картинка:

Это все верно.

На странице 82 объясняется, что спин ядра складывается со спинов входящих в его состав нуклонов, а спины нуклонов складываются из его составляющих, его кварков и глюонов.

И вот еще нашел:

“Модель оболочек не только успешно объясняет величины спинов и четностей ядер в основных состояниях, но и во многих случаях помогает понять природу возбужденных состояний ядер”. (Стр 114, пункт 1.8.5).

Как уж происходит это объяснение я разбираться не стал. Это все изложено в книге 1.

В книге 2 для объяснения спина выделен целый параграф 8 страница 23. Вот в этом параграфе и рассказывается, как модель оболочек “успешно объясняет величины спинов”. Вот цитата из этой книги 2:

“Излучение атома возникает при переходе электронов с более высоко расположенной по энергии оболочки на низшую, т. е. излучение атомов определяется расположением его электронных оболочек. Анализируя спектральные линии атомов, С. Гаудсмит и Д. Уленбек обнаружили, что многие спектральные линии в атомных спектрах состоят из двух близко расположенных линий. Например, первая линия серии Бальмера в атоме водорода, которая проявляется при переходе между уровнями с N= 3 и N= 4, должна наблюдаться как одиночная линия с длиной волны λ = 6 563 Å. Однако на самом деле наблюдались две линии с расстоянием между ними Δλ = 1,4 Å. Это расщепление первоначально связывалось с еще одной классической степенью свободы электрона – вращением. Предполагалось, что электрон можно рассматривать как классический волчок, обладающий моментом количества движения – спином (от англ. spin- вращаться) и величина спина связывалась характером такого вращения. На самом деле, как выяснилось позже, спин имеет квантовую природу и не связан с какими-либо перемещениями частицы в пространстве.”

Вы сами видите с какой точностью пытаются определить и определяют положение электронов на орбитах в атоме экспериментаторы. Они как будь то забыли об фундаментальном уравнении Шредингера или просто начихали на это уравнение, если помнили о нем. А оно (это самое уравнение Шредингера) утверждает, что никаких точных орбит электронов в атоме быть не может. Электроны движутся не по орбитам, а орбиталям, то есть по некоторым областям, в которых электрон может находится с той или иной вероятностью. Ну находится электрон в какой-то точке с какой-то вероятностью (то есть неизвестно, есть он там или нет), ну перешел электрон в другую точку и тоже неизвестно есть он там или нет. В этом случае спектральные линии будут то появляться, то исчезать, то иметь какую-то промежуточную интенсивность.

А почему такую липу гонят ученые? Да потому что они не знают ни устройства электрона, ни устройства нуклонов. Ну ни в какой книге вы не найдете устройства электрона. Мало того ученые еще не пришли к единому мнению: есть ли какие составные части в электроне или это какой-то неделимый кусочек материального мира.

По этой причине они и отсылают существование спина к квантовой природе. И если вы надеетесь на то, что они смогут объяснить появление и существование спина на основе квантовой теории, то глубоко в этом заблуждаетесь. Ну где же следует объяснить, что такое спин, как в данном параграфе книги 2. И какое же мы видим объяснение? Вот продолжение вышеприведенной цитаты:

“Величина вектора спина определяется квантово-механическим соотношением = ħ2s(s + 1), где величина s, характерная для каждой частицы, называется ее спиновым квантовым числом. Именно это число и принято называть спином частицы. Оно может принимать как целые значения, включая ноль, так и полуцелые.” (Стр. 24).

Вам понятно, что такое спин? Спин – это число 0, 1, ½. Оно никакого отношения к физике не имеет, ровно так, как и число, например, 7. Само по себе число 7 – это просто закорючка на бумаге. Но когда вы говорите 7 человек, 7 домов, яблок и тому подобное, то это число приобретает смысл, ибо оно начинает что-то презентовать. А какое физическое явление презентует 1 в квантовой механике? Как вы читали выше – только направление. 0 и 1 могут презентовать направление, связанное с движением. Но в первой цитате черным по белому написано, что спин “не связан с какими-либо перемещениями частицы в пространстве.” Получается как-то не кругло.

Да и с арифметикой не все в порядке со спином. Утверждается, что спин ядра получается в результате простого сложения спинов элементов, входящих в состав ядра. А как известно ядро состоит из нейтронов и протонов, которые в свою очередь состоят из кварков и глюонов, по мнению современной науки. Поскольку спин протона равен 1, а в протоне 3 кварка, то чтобы получить эту единицу кваркам придали дробные значения их спинам, а именно +1/3 и +2/3. А антикваркам соответственно значения -1/3 и -2/3. Теперь спин протона получается 2/3 + 2/3 + (-1/3) = +1, а для нейтрона спин получается +2/3 + (-1/3) + (-1/3) = 0. Простое арифметическое сложение.

Но ведь ядро состоит из этих самих нейтронов и протонов, причем в ядре может быть разное количество протонов (примерно от 1 до 100 штук) и столько же или больше нейтронов и если это все сложить, то спин ядра может быть равен и 1 и любое число вплоть до 100. И хотя ученые оговаривают, что сложение происходит в векторном виде, это все равно не радует. Конечно вектора можно сложить по-разному и получить результат от 0 до 100. Если в результате сложения мы для любого атома получим один и тот же результат, то это значит, что все ядра одинаковы, чего нет на самом деле. Да для каждого атома существуют изотопы. Они изменяют расположение протонов и далеко не факт, что векторы протонов остаются теми же. Но признать то, что спин может быть произвольным, наука не может. Слишком большой срам.

Примерно так современная классическая наука объяснят, что такое спин. Но существует и другая, квантовая модель спина. В квантовой модели меньше не ясностей и всевозможных противоречий.